格雷米奥与克鲁塞罗之间的历史交锋，自1932年以来共进行了124次正式比赛。双方首次交手是在1932年的巴西足球甲级联赛中，地点位于巴西圣保罗州的圣保罗市，比赛场地是莫隆比体育场。这场比赛中，格雷米奥以2-1获胜。

在1947年的巴西杯决赛中，双方再次相遇。地点依然是圣保罗市的莫隆比体育场，格雷米奥凭借前锋加西亚的梅开二度，最终以2-0取胜，赢得了那一年的巴西杯冠军。此后，双方在1962年、1980年和2002年的巴西杯中也有过交手记录，其中格雷米奥分别以1-0、2-1和2-0获胜。

在1999年的南美解放者杯中，双方在圣保罗市的科帕卡巴纳体育场进行了一场关键的比赛，最终格雷米奥以3-1击败对手。而在2005年的巴西杯中，克鲁塞罗在圣保罗市的莫隆比体育场以1-0战胜了格雷米奥，终结了后者连续三年的连胜纪录。

战术方面，格雷米奥通常采用4-2-3-1阵型，强调中场控制和快速反击。在1999年对阵克鲁塞罗的比赛中，格雷米奥的中场核心马塞洛·洛佩斯发挥了重要作用，他的组织能力和远射为球队贡献了两粒进球。而克鲁塞罗则常常采取4-4-2阵型，注重边路进攻和高位逼抢。2005年巴西杯的比赛，克鲁塞罗的边锋迭戈表现突出，他的一脚精准传球助攻队友首开纪录。

主要球员方面，在1999年对阵克鲁塞罗的比赛中，格雷米奥的前锋迭戈·索萨表现出色，打入了扳平比分的关键一球。而在2005年的巴西杯中，克鲁塞罗的中场球员迭戈·达席尔瓦则是球队取胜的关键人物，他在比赛中展现出了出色的个人技术和传球视野。